Circuito en paralelo

En un circuitos paralelo, los puntos por donde entra la corriente a los receptores están unidos, al igual que por donde sale. En un circuito paralelo, todos los receptores tienen la misma tensión, sin embargo la intensidad cambia en función de la resistencia. Es el circuito más común en instalaciones reales, ya que en éstas, lo que se persigue es que todos los receptores tengan el mismo valor de tensión.

Cálculo: la intensidad parcial es la suma de las intensidades parciales, para hallar cada intensidad bastará con aplicar la Ley de ohm. Sin embargo para obtener la intensidad total del circuito se cumple lo siguiente:

La inversa de la resistencia total es igual, a la suma de las inversas de las resistencias parciales.

Circuito en paralelo

El circuito en paralelo es una conexión donde los bornes o terminales de entrada de todos los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, etc.) conectados coincidan entre sí, lo mismo que sus terminales de salida.
Siguiendo un símil hidráulico, dos tinacos de agua conectados en paralelo tendrán una entrada común que alimentará simultáneamente a ambos, así como una salida común que drenará a ambos a la vez. Las bombillas de iluminación de una casa forman un circuito en paralelo.
En función de los dispositivos conectados en paralelo, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones:

• Para generadores

• Para Resistencias

• Para Condensadores

• Para Interruptores

Ley de potencias

Una ley de potencias es un tipo especial de relación matemática entre dos cantidades. Aplicado a la estadística, si estas dos cantidades son la variable aleatoria y su frecuencia, en una distribución de ley de potencias, las frecuencias decrecen según un exponente cuando la variable aleatoria aumenta. Por ejemplo, un terremoto de doble intensidad es cuatro veces más improbable. Si este patrón se mantiene para los terremotos de todas las intensidades, se dice que la distribución "escala". Las leyes de potencias también describen otros tipos de relaciones, como el metabolismo basal de una especie y su masa corporal (llamada ley de Kleiber), o el tamaño de una ciudad y el número de patentes que produce. Lo que esta relación indica es que no hay tamaño típico en un sentido convencional. Las leyes de potencias se encuentran tanto en la naturaleza como en ámbitos artificiales, y son un campo de estudio activo por la comunidad científica.

  

Definición

Una relación en forma de ley de potencias entre dos escalares x e y es aquella que puede expresarse como sigue:

donde a (la constante de proporcionalidad) y k (el exponente de la potencia) son constantes.

La ley de potencias puede interpretarse como una línea recta en un gráfico doble-logarítmico, ya que la ecuación anterior se puede expresar

la cual presenta la misma forma que la ecuación de una línea recta

DIVISOR DE VOLTAJE

Un divisor de voltaje consta de al menos dos resistencias en serie con una fuente de voltaje. Para dos resistencias el voltaje se divide de acuerdo con

V1 = V R1 / (R1 + R2)

y

V2 = V R2 / (R1 + R2)

Este applet consta de un circuito formado por una fuente de voltaje y dos resistencias en serie. Hay tres medidores; dos de voltaje en parelelo con cada resistencia y uno de corriente.
Se puede modificar el valor de todas las componented de la red. Con el botón izquierdo del mouse se incrementa el valor de las componentes y con el derecho se disminuye. Esto puede hacerse también con los medidores, los cuales modificarán el valor del máximo de la escala. Arriba de cada medidor se muestra la cantidad medida (voltaje o corriente).Si el medidor marca sobrecarga, dará la lectura del máximo de la escala. En este caso deberá cambiar la escala para obtener la lectura correcta.                

El voltaje V_s(t) se divide en los voltajes que caen en las resistencias R₁ y R₂.

Esta fórmula sólo es válida si la salida v₂(t) está en circuito abierto (no circula corriente por los terminales donde se mide v₂(t)).

EJERCICIOS DE THEVENIN

Encuentre los Circuitos Equivalentes de Thévenin y Norton para cualquier resistor de carga RL.




- Encuentre los Circuitos Equivalentes de Thévenin y Norton en las terminales a-b del circuito mostrado, para cualquier resistor de carga RL.



- Encuentre los equivalentes de Thévenin y Norton entre los puntos A y B.



Respuestas:
Voc = 4.6 Volts
Isc = 0.775 Amperes
Zeq = 5.9347 Ohms.

EJERCICIOS DE NODOS

Empleando Metodo de Nodos, encuentre las tensiones y corrientes en cada uno de los elementos del siguiente circuito. Indique polaridades y sentidos
Notar que los valores, dados en Siemens, corresponden a Conductancias




- Empleando Metodo de Nodos, encuentre las tensiones y corrientes en cada uno de los elementos del siguiente circuito. Indique polaridades y sentidos
Notar que los valores están dados en miliSiemens, (por 10 a la menos tres).

EJERCICIOS DE MALLA

- Empleando Metodo de Mallas, encuentre las corrientes y tensiones en cada uno de los elementos del siguiente circuito. Indique polaridades y sentidos




- Empleando Metodo de Mallas, encuentre las corrientes y tensiones en cada uno de los elementos del siguiente circuito. Indique polaridades y sentidos




- Empleando Metodo de Mallas, encuentre las corrientes y tensiones en cada uno de los elementos del siguiente circuito. Indique polaridades y sentidos

EJERCICIOS DE NORTON

Problema 1.1

En la figura se muestra una fuente de corriente de 2 mA con una resistencia de carga ajustable. Para que la fuente de corriente sea constante, ¿cuál el el máximo valor aceptable para la resistencia de carga?

Solución:
La fuente de corriente es constante cuando la resistencia de carga máxima permisible vale:

La corriente por la carga será aproximadamente de 3 mA para cualquier resistencia de carga entre 0 y 150 kW. Mientras la resistencia de carga sea menor que 150 kW, podemos ignorar la resistencia interna de 15 MW y considerar que la fuente de corriente es ideal.

Problema 1.2
En la figura se muestra un circuito Thévenin. Conviértalo en un circuito Norton.

Solución:
En primer lugar, se cortocircuitarán los terminales de carga, como se muestra en la figura:

Con esto se calculará la corriente por la carga en este circuito, que es:

Esta corriente de carga en cortocircuito es igual a la corriente de Norton. La resistencia Norton es igual a la resistencia Thévenin:

Ahora se dibuja el circuito Norton.

La corriente Norton es igual a la corriente con la carga en cortocircuito (5 mA) y la resistencia Norton es igual a la resistencia Thévenin (3 kW).
Problema 1.3
Diseñar un divisor de tensión para el circuito de la figura que genere una tensión fija de 10 V para todas las resistencias de carga mayores que 1 MW.

Solución:
Se estudian los casos extremos para determinar los valores de las resistencias R1 y R2.

Problema 1.4
Sólo con una pila D, un polímetro y una caja con varias resistencias, describa un método mediante el cual, empleando una resistencia, halle la resistencia Thévenin  de la pila.
Solución:

Con estos 2 valores obtenemos el valor de la resistencia Thévenin.

Esta fórmula se suele utilizar para calcular Zi, Zo y Z vista desde dos puntos. Es una fórmula muy importante.

MAXIMA TRANTE DE POTENCIA

En muchas aplicaciones de teoría de circuitos se desea encontrar la potencia máxima suministrada, por un circuito. Para esto se utiliza el concepto de transferencia de máxima potencia. En general se tiene un circuito lineal al cual se le desea obtener la máxima potencia posible, para esto se coloca una resistencia de carga RL. Normalmente la carga puede ser una resistencia o un circuito que se desea alimentar.Figura 3.3.1

El objetivo es encontrar el correcto valor de RL con el cual se puede maximizar la potencia , para encontrar este valor se hace lo siguiente: Como primer paso se reemplaza el circuito lineal por su equivalente Thevenin.

Luego se encuentra el valor de la función de potencia disipada para RL . Para esto se encuentra el valor de Vo por división de voltaje:

La potencia disipada entonces es igual a:

Para hallar el valor máximo de PRL se tiene que encontrar su derivada con respecto a RL e igualarla a cero.

Como ni el voltaje Thevenin,ni el termino que se encuentra dividiendo pueden ser iguales a cero, entonces:

De esta igualdad se concluye, que para obtener la máxima transferencia de potencia de un circuito o fuente, el valor de la resistencia de carga debe ser igual a la resistencia equivalente o resistencia Thevenin del circuito interno.   se definió las fuentes independientes y se hizo la salvedad de que eran ideales, una batería de 12 V ideal suministra estos 12V independientemente de la carga que se encuentra conectada entre sus terminales, sin embargo, una fuente real de 12V suministra 12V cuando sus terminales se encuentran en circuito abierto y menos de 12V cuando entre estos se encuentra pasando una corriente. Esto revela que la fuente de voltaje tiene una caída de voltaje interna, y esta caída disminuye el voltaje entre los terminales. Se representa esta fuente practica por medio de un modelo como el presentado en la siguiente figura: Puede ver en detalle el modelo resaltado en verde, conectado a una resistencia de carga RL. Basándose en este modelo se ve que la fuente de voltaje real esta conformada por una fuente (vg) ideal en serie con una resistencia interna (Rg), el voltaje v visto por la resistencia de carga es igual a: Como se puede observar en el caso de circuito abierto (i=0) se tiene que v = vg, y bajo condiciones de corto circuito i = vg/Rg . Teniendo en cuenta que Rg siempre es mayor que cero en una fuente verdadera, la fuente nunca podría entregar una corriente infinita. En una fuente dada, con los valores vg y Rg seleccionados, la resistencia de carga RL es la que determina el flujo de corriente entre las terminales, debido a: y aplicando un divisor de voltaje se tiene: Por lo tanto cuando se varia RL tanto i como v varían a continuación mostraremos la relación de v vs RL. En la gráfica se puede observar, cual es la diferencia entre el comportamiento de una fuente ideal y una fuente real de voltaje, como se puede ver al aumentar el valor de RL, el valor de v se acerca al valor de vg y cuando se presenta el caso de que RL sea infinita, un circuito abierto, el valor de v es igual al de vg. Se puede remplazar la fuente real de voltaje por una fuente real de corriente, escribiendo: si se hace: Entonces se tiene: Ahora el circuito escrito por la anterior ecuación, seria de la forma: Las figuras tanto de la fuente real de voltaje como la de la fuente real de corriente son equivalentes entre terminales, si Rg es igual en ambos casos y se cumple que: Si se hace un divisor de corriente para obtener i, se encuentra la siguiente ecuación: Si se varia RL con respecto a la corriente, se puede obtener la siguiente gráfica del comportamiento de la fuente real de corriente. Como se puede observar, la fuente ideal a medida que la resistencia de carga aumenta, disminuye la cantidad de corriente que puede suministrar. A continuación se muestra un ejemplo de cómo poder utilizar el método de la transformación de fuentes para simplificar un ejercicio.          Las empresas de distribución como parte de su servicio, deben hacer mantenimiento de sus redes de distribución en toda la ciudad, para tal fin utilizan las llamados carros canasta. Estos carros tienen la función de facilitar el mantenimiento en altura, adicionalmente de proteger a los operarios que manipulan las líneas aislándolos eléctricamente de tierra. Estos carros operan en líneas de distribución de 11,4 kV hasta 34.5 kV, en estas altas tensiones es muy peligroso manipular las líneas, ya que las corrientes podrían matar a los operarios, por este motivo el aislamiento que proporciona el carro es fundamental. Para probar este aislamiento se utiliza tensión DC, En las fotos puede observar la prueba de aislamiento a carros-canasta que se realiza en la Universidad Nacional de Colombia